《平面圖形的轉(zhuǎn)化》說課
說教材：
設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第九冊(cè)教材的第三單元是多邊形面積的計(jì)算，這個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)是建立在七冊(cè)的長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，常規(guī)的教法是按平行四邊形面積的計(jì)算、三角形面積的計(jì)算、梯形面積的計(jì)算這個(gè)順序逐一教學(xué)，我思考這些平面圖形之間都有密切的聯(lián)系，可否引導(dǎo)學(xué)生先探究他們之間的關(guān)系，形成一定的表象和感受，再同時(shí)推導(dǎo)出三種圖形的面積計(jì)算方法，使知識(shí)融會(huì)貫通。于是我設(shè)計(jì)了這節(jié)活動(dòng)課，作為本單元的準(zhǔn)備課，為本單元三種圖形面積計(jì)算推導(dǎo)作好有力的鋪墊。本課充分利用學(xué)具，使學(xué)生通過折、剪、拼長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)這些圖形能相互轉(zhuǎn)化及相互之間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，讓學(xué)生初步感受并掌握轉(zhuǎn)化、割補(bǔ)、旋轉(zhuǎn)、平移等一些數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、空間觀念、幾何直覺。教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生利用學(xué)具發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形能相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
說教法、學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)觀認(rèn)為：教學(xué)的真正含義是教師教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，因此我在選擇教法和學(xué)法時(shí)，把改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作為出發(fā)點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，是本節(jié)課采用的主要學(xué)習(xí)方式。
說教學(xué)過程
平面圖形是從生活中的實(shí)物抽象出來的，所以新課伊始，由黑板的表面是長(zhǎng)方形引出五種平面圖形，由猜想五種平面圖形能否相互轉(zhuǎn)化揭示了本課研究的主題。
動(dòng)手操作的活動(dòng)安排了兩個(gè)環(huán)節(jié)、兩個(gè)層次、兩個(gè)學(xué)具袋，由淺入深、由易至難，達(dá)到了思維訓(xùn)練的目的。第一個(gè)層次是拼組圖形，只要求將兩種完全一樣的圖形轉(zhuǎn)化成另一種圖形，這個(gè)操作比較容易，第二個(gè)層次是要剪拼圖形，必須等積變形，要求將一種變換成另一種圖形，因?yàn)橛辛说谝粋�(gè)層次的基礎(chǔ)就化解了這個(gè)層次的思維難度。每次操作活動(dòng)之前老師都讓學(xué)生明確了操作要求和目的，特別是通過討論“轉(zhuǎn)化”“等積變形”這兩個(gè)詞的意思，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生明白轉(zhuǎn)化前后的圖形，形狀要變但總面積不變。避免了學(xué)生的盲目操作。
學(xué)生匯報(bào)交流后，老師介紹了平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生通過觀看課件的動(dòng)畫演示，很直觀的感受到了自己動(dòng)手操作時(shí)也使用到的方法。再引導(dǎo)學(xué)生回顧生活中平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)這幾種方法的理解。
學(xué)生的操作活動(dòng)過后重在引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上用教具演示的的幾組圖形：轉(zhuǎn)化前后的圖形什么變了什么沒變，學(xué)生在自主探索、合作交流中，發(fā)現(xiàn)這些圖形能相互轉(zhuǎn)化及相互之間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力。
最精彩的部分屬接下來的猜一猜：(出示)這個(gè)長(zhǎng)方形是由一種什么圖形轉(zhuǎn)化而成的游戲，掀起了整節(jié)課的高潮。課件預(yù)設(shè)了一個(gè)很難想到的變形，讓學(xué)生盡情的猜，最后才引導(dǎo)學(xué)生揭曉答案，這個(gè)環(huán)節(jié)的目的一是訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力，更重要的是出示網(wǎng)絡(luò)圖幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：這五種平面圖形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。為下面面積計(jì)算的推導(dǎo)做了很好的鋪墊。
“根據(jù)今天的發(fā)現(xiàn)你還想探討哪些數(shù)學(xué)問題?”作為本課的拓展，讓學(xué)生帶著更多的問題走出課堂。
(上課版) 平面圖形的轉(zhuǎn)化
設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)具，使學(xué)生通過折、剪、拼長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)這些圖形能相互轉(zhuǎn)化及相互之間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，讓學(xué)生初步感受并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生利用學(xué)具發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形能相互轉(zhuǎn)化。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的學(xué)具教具若干個(gè)。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入，揭示課題。
同學(xué)們請(qǐng)觀察這塊黑板的表面是什么形狀?除了長(zhǎng)方形，你們還認(rèn)識(shí)了許多平面圖形，今天鄧?yán)蠋熃o大家?guī)砹似渲械奈逦焕吓笥眩?qǐng)看
這五種平面圖形是同學(xué)們非常熟悉的老朋友了(板書：平面圖形)，你們猜想一下：這五種平面圖形能不能相互轉(zhuǎn)化呢?(板書：轉(zhuǎn)化)你們理解轉(zhuǎn)化這個(gè)詞的意思嗎?誰能舉例說明?
二、探索，活動(dòng)過程。
1、操作(一)：拼組
(1)布置任務(wù)，提出要求。
同學(xué)們想不想動(dòng)手驗(yàn)證你們的想法?請(qǐng)聽清楚要求：先拿出1號(hào)信封的學(xué)具，想辦法拼組，轉(zhuǎn)化圖形。動(dòng)手的時(shí)候可以獨(dú)立操作也可以同桌合作玩，轉(zhuǎn)化好了后再互相說一說你是把什么圖形轉(zhuǎn)化成了什么圖形，是怎樣轉(zhuǎn)化的。匯報(bào)的時(shí)候請(qǐng)操作得好，交流得好的同學(xué)上臺(tái)展示他們的發(fā)現(xiàn)。
(2)學(xué)生活動(dòng)，老師參與指導(dǎo)。
(3)匯報(bào)。將同學(xué)的轉(zhuǎn)化過程及結(jié)果展示在黑板上。
小結(jié)：同學(xué)們知道嗎，剛才你們?cè)谄唇M圖形的操作過程中不知不覺運(yùn)用了一些非常重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們一起來回顧一下。(課件演示)介紹旋轉(zhuǎn)、平移。
這些方法應(yīng)用非常廣泛，可以幫助我們解決很多相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。在生活中旋轉(zhuǎn)和平移的運(yùn)用也是很普遍的。舉例說明：開鎖、轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤、電梯上下等。你們還見過生活中哪些運(yùn)用了旋轉(zhuǎn)和平移的現(xiàn)象?
小結(jié)：同學(xué)們真棒，能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活中的現(xiàn)象。
2、操作(二)：剪拼
(1)提出要求：剛才同學(xué)們僅僅是通過拼組來轉(zhuǎn)化圖形，其實(shí)轉(zhuǎn)化圖形的方法還有很多，同學(xué)們想不想向更難的方法挑戰(zhàn)?那又要聽清楚要求：拿出2號(hào)信封里的學(xué)具，可以畫一畫、剪一剪、拼一拼，將五種圖形互相轉(zhuǎn)化，必須等積變形。什么是等積變形?
(2)學(xué)生活動(dòng)，老師參與指導(dǎo)。
(3)匯報(bào)。將同學(xué)的轉(zhuǎn)化過程及結(jié)果展示在黑板上。
小結(jié)：剛才你們?cè)诩羝磮D形的操作過程中不知不覺又運(yùn)用了一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，我們一起來回顧一下。(課件演示)介紹割補(bǔ)法。
3、發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。前面同學(xué)們是通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)了圖形能互相轉(zhuǎn)化，下面觀察思考圖形之間有什么內(nèi)在的聯(lián)系呢。(課件演示)觀察比較黑板上同學(xué)們匯報(bào)的這幾組轉(zhuǎn)化過程，圖形轉(zhuǎn)化前后什么變了?什么沒變?可以挑選一組重點(diǎn)觀察，也可以從整體觀察共同的規(guī)律。
獨(dú)立觀察，小組交流，集體討論。
三、練習(xí)，綜合運(yùn)用
玩一個(gè)猜一猜的數(shù)學(xué)游戲，(課件演示)這個(gè)長(zhǎng)方形是由一種圖形轉(zhuǎn)化而成的，你們猜一猜是什么圖形，怎么轉(zhuǎn)化的?通過玩這個(gè)游戲，你們發(fā)現(xiàn)了哪些圖形可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?
四、總結(jié)，提出問題。
今天同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)和收獲?(了解了割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)、等積變形等數(shù)學(xué)知識(shí)、方法)根據(jù)這些發(fā)現(xiàn)和方法可以解決哪些數(shù)學(xué)問題?你還想探討哪些數(shù)學(xué)問題呢?這些問題上課不能一一解答，帶著這些問題同學(xué)們下課、回家后可以繼續(xù)研究。
