試    卷

一、填空

1．如圖，已知直線

，

，則

的度數(shù)是           ．

2．請寫出一對互為相反數(shù)的數(shù)：      和        ．

3．計算

           ．

4．

中，

分別是

的中點，當

時，

         cm．

5．投擲一枚質(zhì)地均勻的普通骰子，朝上的一面為6點的概率是          ．

6．計算：

           ．

7．單獨使用正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形四種地磚，不能鑲嵌（密鋪）地面的是            ．

8．如圖，點

在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別為

，則

間的距離是        ．（用含

的式子表示）

二、選擇

9．在平面直角坐標系中，點

所在的象限是（    ）

A．第一象限        B．第二象限         C．第三象限        D．第四象限

10．下列說法正確的是（    ）

A．有兩個角為直角的四邊形是矩形        B．矩形的對角線互相垂直

C．等腰梯形的對角線相等                      D．對角線互相垂直的四邊形是菱形

11．某校社會實踐小組八位成員上街賣報，一天的賣報數(shù)如下表：

則賣報數(shù)的眾數(shù)是（    ）

A．25            B．26            C．27            D．28

12．經(jīng)過任意三點中的兩點共可以畫出的直線條數(shù)是（    ）

A．一條或三條            B．三條         C．兩條        D．一條

13．星期天，小王去朋友家借書，下圖是他離家的距離

（千米）與時間

（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（    ）

A．小王去時的速度大于回家的速度

B．小王在朋友家停留了10分鐘

C．小王去時所花的時間少于回家所花的時間

D．小王去時走上坡路，回家時走下坡路

14．把拋物線

向上平移

個單位，得到的拋物線是（    ）

A．

              B．

C．

                D．

15．圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（    ）

16．在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個字母

，…，

（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個自然數(shù)（見表格）．當明碼對應(yīng)的序號

為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號

；當明碼對應(yīng)的序號

為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號

．

按上述規(guī)定，將明碼“love”譯成密碼是（    ）

A．gawq        B．shxc          C．sdri          D．love

三、解答

17．計算：

．

18．解分式方程：

．

19．如圖是某設(shè)計師在方格紙中設(shè)計圖案的一部分，請你幫他完成余下的工作：

（1）作出關(guān)于直線

的軸對稱圖形；

（2）將你畫出的部分連同原圖形繞點

逆時針旋轉(zhuǎn)

；

（3）發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當涂上陰影，讓圖案變得更加美麗．

20．為了改進銀行的服務(wù)質(zhì)量，隨機抽查了30名顧客在窗口辦理業(yè)務(wù)所用的時間（單位：分鐘）．下圖是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）辦理業(yè)務(wù)所用的時間為11分鐘的人數(shù)是           ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）這30名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時間的平均數(shù)是            分鐘．

21．先化簡，再求值：

，其中

，

．

22．如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會有碰頭危險嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？

（可能用到的參考數(shù)值：

，

，

）

四、解答

23．小華準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有62元，從現(xiàn)在起每個月存12元；小華的同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢，聽到小華在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個月存20元，爭取超過小華．

（1）試寫出小華的存款總數(shù)

與從現(xiàn)在開始的月數(shù)

之間的函數(shù)關(guān)系式以及小麗存款數(shù)

與月數(shù)

之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從第幾個月開始小麗的存款數(shù)可以超過小華？

24．如圖，

中，

，

為直角邊

上一點，以

為圓心，

為半徑的圓恰好與斜邊

相切于點

，與

交于另一點

．

（1）求證：

；

（2）若

，

，求

的半徑及圖中陰影部分的面積

．

五、解答

25．某班到畢業(yè)時共結(jié)余經(jīng)費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件文化衫或一本相冊作為紀念品．已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊．

（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？

（2）有幾購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足？

26．（如圖，

中，

，

，

，

為

上一動點（不與

重合），作

于

，

，

的延長線交于點

，設(shè)

，

的面積為

．

（1）求證：

；

（2）求用

表示

的函數(shù)表達式，并寫出

的取值范圍；

（3）當

運動到何處時，

有最大值，最大值為多少？